Tổng các nghiệm của phương trình 2sin2x + 2cosx - 6sinx = 0 trên khoảng (0;2 π ) bằng
Những câu hỏi liên quan
Tổng các nghiệm của phương trình
2
sin
x
+
2
cos
x
-
6
sin
x
-
3
0
trên khoảng
0
;
2
π
A.
3
π
B.
5
π
2
C.
17...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin x + 2 cos x - 6 sin x - 3 = 0 trên khoảng 0 ; 2 π
A. 3 π
B. 5 π 2
C. 17 π 2
D. 10 π 3
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 4x trên đoạn
0
;
π
. Tính tổng các phần tử của tập S. A.
7
π
2
B.
89
π
24
C.
65
π
24
D.
17...
Đọc tiếp
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn 0 ; π . Tính tổng các phần tử của tập S.
A. 7 π 2
B. 89 π 24
C. 65 π 24
D. 17 π 8
Tìm tổng các nghiệm của phương trình:
2
cos
x
-
π
3
1
trên
-
π
,
π
Đọc tiếp
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2 cos x - π 3 = 1 trên - π , π
Tổng các nghiệm của phương trình cos2x + 5sinx 0 trên khoảng (0;10
π
) bằng
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình cos2x + 5sinx = 0 trên khoảng (0;10 π ) bằng
Cho phương trình
2
x
-
π
4
sin
x
+
3
π
4
. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
của phương trình trên. A. ...
Đọc tiếp
Cho phương trình 2 x - π 4 = sin x + 3 π 4 . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình trên.
A. 7 π 4
B. π
C. 3 π 2
D. π 4
Cho phương trình
2
x
-
π
4
sin
x
+
3
π
4
Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
của phương trình trên. A....
Đọc tiếp
Cho phương trình 2 x - π 4 = sin x + 3 π 4
Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình trên.
A. 7 π 2
B. π
C. 3 π 2
D. 4 π
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
cos
x
-
1
sin
2
x
-
cos
x
sin
x
-
1...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 cos x - 1 sin 2 x - cos x sin x - 1 = 0 trên 0 ; π 2 là T bằng bao nhiêu?
Chọn B
Với điều kiện đó phương trình tương đương với
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4
sin
x
+
2
1
+
sin
x
m
có tổng các nghiệm trong khoảng
0
;
π
bằng
π
A. 22 B. 25 C. 30 D. 33
Đọc tiếp
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 sin x + 2 1 + sin x = m có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π bằng π
A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4
sin
x
+
2
1
+
sin
x
m
có tổng các nghiệm trong khoảng
0
;
π
bằng
π
. A. 22 B. 25 C. 30 D. 33
Đọc tiếp
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 sin x + 2 1 + sin x = m có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π bằng π .
A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
Đáp án A
Điều kiện x ∈ ℝ
Đặt t = 2 sin x . Phương trình đã cho trở thành t 2 + 2 t = m ( * )
Vì sin x = sin α ⇔ x = α + 2 k π x = π − α + k 2 π nên để phương trình đã cho có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π bằng π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 sin x ∈ 0 ; 1 thì 2 sin x ∈ 1 ; 2
Xét hàm số f t = t 2 + 2 t có bảng biến thiên
Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 thì m ∈ 3 ; 8 .Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4 + 5 + 6 + 7 = 22
Đúng 0
Bình luận (0)